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    行測數量關系指導:發現頁碼問題背後的規律

    2019-12-02 10:08:33| 來源:中公教育楊松

    行測頁碼問題就是根據書的頁碼編制出來的一類數量關系題目。既有可能讓我們求編一本書的頁碼一共需要多少個數碼;也有可能知道編一本書的頁碼所需的數碼數量,讓我們求這本書的頁數。

    比如求一本12頁的書的數碼個數,首先1頁到9頁各有一個數碼組成則需要9個數碼;其次10頁有兩個數碼即1和0,11頁有兩個數碼即1和1,12頁需要兩個數碼即1和2。則這本12頁的書需要的數碼數量總和等于9+2+2+2=15個。

    要想順利解答頁碼問題,我們先看一下頁數與組成它的數碼個數之間的關系。

    由上表可以看出,如果一本書不足100頁,那麽排這本書的頁碼所需的數碼個數不會超過9+180=189個;如果某本書排的頁碼用了10000個數碼,因爲2889<10000<38889,所以這本書肯定有上千頁。

    下面咱們就結合例題來詳細解釋數碼問題的解題思路吧。

    例1.小張練習寫數碼,從1、2、3……連續寫至1000多才停止。寫完一數,共寫了3201個數碼。小張寫的最後一個數是多少?

    A.1032 B.1055 C.1072 D.1077

    【思路點撥】先算出所有一位數、兩位數、三位數的數碼之和,由總的數碼求得四位數的數碼之和。四位數的數碼之和除4即四位數的個數,簡單推算可以得到最後一個頁碼。

    【答案】D。中公解析:一位數從1至9,共9個,數碼總數爲9;兩位數從10至99,共90個,數碼總數爲2×90=180;三位數從100至999,共900個,數碼總數爲3×900=2700。故從1至999數碼之和爲9+180+2700=2889。小張共寫了3201個數碼,3201-2889=312,接下來是四位數,312÷4=78,故最後一個數是從小到大的第78個四位數,四位數從1000開始,第78個是1077。故本題選D。

    中公專家點評:按照以上的計算方法,我們能夠總結出計算三位數、四位數頁碼數字的公式。

    一本書有N頁,若N爲三位數,則這本書的頁碼一共有數字9+180+3×(N-100+1)= (3N-108) 個。

    同理可得,一本書有M頁,M爲四位數,則這本書的頁碼一共有數字( 4M-1107 )個。

    上面所講的例題題直接套用公式,4M-1107=3201, 解得M=1077。

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    (責任編輯:張珅)

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