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行測數量關系:掌握十字交叉法,助你解題事半功倍

2019-08-07 09:14:31| 來源:中公教育宋思遠

十字交叉法是什麽呢?中公教育專家帶大家詳細的說明一下什麽叫十字交叉法。它的原理是應用盈余虧補的盈虧思想得到的。盈余虧補的意思就是多的量和少的量要一樣。學十字交叉之前我們得先知道它的應用環境:比值混合。也就是說兩個部分比值混合成一個整體比值,比如男生平均分和女生平均分混合成全班的平均分。那我們常見的屬于比值混合的類型有哪些:平均數,濃度,增長率,利潤率。當這些量混合成一個整體時,就是我們常見的比值混合問題,也就是如果出現這些量混合時就可以用十字交叉去做了。中公教育專家在此用一個例子來說明:

【例題】全班男生平均分是87分,女生平均分是97分,全班平均分是91分,全班共有30人,求男女的人數?

【中公解析】通過題意得知男生和女生平均分是部分比值,全班平均分是整體比值,最終求男生和女生的人數,則知道人數比就知道具體人數了。來看一下十字交叉模型:

根據這個模型我們來說明一下:

首先部分比值是男生平均數和女生平均分,所以第一列分別是87,97;

第二步是整體比值91寫到第二列中間的位置(如圖);

第三步是交叉作差,把部分比值和整體比值的差寫到交叉的位置,也就是87與91的差4寫到下面,97和91的差6寫到上面,得到(6和4)

第四步是化成最簡比,6:4=3:2,得到男女比是3:2(爲什麽是男女人數比後面會介紹)

第五步是求出實際量,總人數30人,男女比是3:2所以男生18人,女生12人。

這是利用五步把題目求出來了,那利用這個題來找一下裏面的計算關系:

(1)左三列有交叉作差關系

(2)右三列有比值相等關系

(3)第一列的差=第三列的和

我們在做題的時候應用這三組計算關系就可以做出來了。在這裏要強調的一點是:實際量表示的是部分比值的分母。所以上面題中,實際量分別表示的是男生和女生人數,因爲部分比值是男生平均數和女生平均數,則分母是男生人數和女生人數,所以最終的實際量表示的是男女人數。所以大家學會了十字交叉法了嗎,只要按著步驟來就可以解出來了!

最後強調一點是一定要清楚部分比值是什麽,這樣實際量才能找准確!比如平均數的分母是份數,那麽實際量就是份數(一般平均數會考跟人有關的平均數,所以一般分母是人);濃度的分母是溶液,則實際量是溶液;利潤率的分母是成本,所以實際量表示的是成本(但這裏要注意的是如果多個商品的話則表示的是總成本=數量×單個成本);增長率的分母是基期,則實際量是基期,這個地方一定不要忘了!!!

中公教育專家帶大家十字交叉法詳細的說明,希望對大家備考有所幫助。

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(責任編輯:盧靜斐)

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